Quinta Guía y Taller de
Razonamiento Cuantitativo
La regla de tres simple es una herramienta matemática que sirve para resolver rápidamente problemas que involucran una relación de proporcionalidad directa entre dos variables.
La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.
Para hacer una regla de tres simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.
- Calcular costos, mediante la proporción lineal.
- Generar proporciones, por ejemplo de comida.
- Calcular el ingreso y los gastos en un día diario.
- Utilizarla para calcular el tiempo que se tardan en construir un edificio, o hacer renovaciones.
Regla de 3 simple directa
Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra).
Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos «a», «b» y «c») y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:
Para ver un ejemplo, vamos a resolver el mismo problema de proporcionalidad directa que vimos la semana pasada, ahora aplicando la regla de 3 simple.
1) Problema de regla de 3 simple directa
Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?
Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:
Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel
2) Problema de regla de 3 simple directa
Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas? Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
240 km
3 h
x km 
2 h
Regla de 3 simple inversa
Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra).
Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:
La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:
A más 
menos.
A menos 
más.
Problema de regla de 3 simple inversa
Vamos a ver un ejemplo
1) Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?
Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:
2) Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.
18 l/min 
14 h
7 l/min 
x h
Taller
1) Un automóvil recorre 180 km en 3 horas.
¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?
¿Cuánto tiempo dudará en recorrer 270 kilómetros?
Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.
2) 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿Cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.
3) 20 policías consumen 140 kilos de comida, calcular ¿Cuánta comida consumen 56 policías?
TALLER
Resolver los ejercicio de cualquier metodo
1)
2)
4)
Sexta Guía y Taller de
Razonamiento Cuantitativo
Entender los porcentajes
https://www.youtube.com/watch?v=FnROYJqC_0o
Problema 1
Un concesionario tiene 120 coches, el 35% de ellos son blancos y el 5% rojos. ¿Cuántos coches de cada color hay?
Problema 2
En el colegio A, les gusta el rock a 12 de sus 60 alumnos. En el colegio B, les gusta el rock a 18 de sus 120 alumnos. ¿A qué porcentaje de alumnos les gusta el rock en cada colegio? ¿En qué colegio gusta más el rock?
Problema 3
De los 684 lanzamientos que realizó Alberto, falló 513. ¿Qué porcentaje de lanzamientos fallidos tiene Alberto?
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Problema 7
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