Sexta    Guía y  Taller

ECUACIONES CON DOS  INCÓGNITAS

 

Es muy importante saber se necesitan dos ecuaciones para resolver una ecuación de dos incógnitas. Es por esto que siempre que te pidan resolver una ecuación con dos incógnitas te van a dar no una, sino dos ecuaciones. vamos a exponer los 3 métodos básicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: sustitución, reducción e igualación

Método de Sustitución

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.

Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

Ejemplo 1

Aislamos una incógnita

Vamos a aislar la x de la primera ecuación. Como su coeficiente es 1, sólo tenemos que pasar el 4 restando al otro lado:

Ya tenemos aislada la incógnita x.

Sustituimos la incógnita en la otra ecuación

Como tenemos que la incógnita x es igual 2y-4, escribimos 2y-4 en lugar de la x en la segunda ecuación (sustituimos la x):

Observad que hemos utilizado paréntesis porque el coeficiente 2 tiene que multiplicar a todos los términos.

 Resolvemos la ecuación obtenida:

Ya sabemos una incógnita: y=3.

 Calculamos la otra incógnita sustituyendo:

Al despejar la incógnita x teníamos

Como conocemos y=3, sustituimos en la ecuación:

Por tanto, la otra incógnita es x=2.

La solución del sistema es

TALLER

1)  

3x + y = 11

5x – y = 13

2)

3x+2y=220

x+3y=120

3)

2x+y=7

x+3y=11